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一道初三几何数学题如图:在矩形ABCD中,OB=OC,AB=3,

2008-06-12 21:20:45飞***
如图:在矩形ABCD中,OB=OC,AB=3,BC=4,AC=5,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为垂足,则PE+PF为多少?一道初三几何数学题如图:在矩形ABCD中,OB=OC,AB=3,BC=4,AC=5,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为?

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  • 1）延长AB到G，连CG , 并作E的对称点E'（关于对称轴BC ），连PE' 2) DBC=ACB, EPC=E'PC=FPB, FPE'为一直线！ PE+PF=E'F 3) CG//BD, E'F 为三角形CDB的高！ 4）利用计算三角形CDB的面积的方法可知： E'F*BD=CD*BC E'F=3*4/5=2.4 PE+PF=2.4
    2008-06-12 21:58:28
  • 在矩形ABCD中,OB=OC,AB=3,BC=4,AC=5,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为垂足,则PE+PF为多少? 题目述说重复了,建议改为:在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AB=3,BC=4,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为垂足,则PE+PF为多少? 解 过C点作CH⊥BD,交BD于H,连OP.根据AC=BD=5,CD=AB=3,BC=4可求得:CH=BC*CD/BD=12/5. 设S表示面积,在等腰三角形OBC中,有S(OBC)=S(OPB)+S(OPC), 即OB*CH=OC*PE+OB*PF PE+PF=12/5.
    2008-06-12 21:46:17
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