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高一数学已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,

2008-07-15 18:52:25a***
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2）的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点 （x0,2）,(x0+3/2,-2)(x0＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值。 （1）求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)=af(x)+b的最大值为6，最小值为2，求a,b的值。 需要具体过程和答案高一数学已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2）的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点（x0,2）,(x0+3/2,-2)?

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  • 已知在相邻两最值点 （x0,2）,(x0+3/2,-2)(x0＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值，那么： A=2 且，(x0+3/2)-x0=3/2=T/2 所以，T=3 而T=2π/ω，所以：2π/ω=3 所以，ω=2π/3 所以，函数f(x)=2sin(2π/3x+φ)。而它经过(0,1)点，所以： φ=π/6 所以，函数f(x)=2sin(2π/3x+π/6) 函数g(x)=af(x)+b=2asin(2π/3x+π/6)+b 已知：函数g(x)=af(x)+b的最大值为6，最小值为2，所以： 2a+b=6 -2a+b=2 或者： -2a+b=6 2a+b=2 解得： a=±1 b=4
    2008-07-15 19:07:09
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