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初中代数题3同一平面内，五条直线相交于一点有多少对不同的对顶角！

2005-05-27 11:57:41白***
同一平面内，五条直线相交于一点有多少对不同的对顶角！ 请写出思路，谢谢！初中代数题3同一平面内，五条直线相交于一点有多少对不同的对顶角！请写出思路，谢谢！：汗！ 枚举法啊！ 由１个角组成的对顶角：如角AOB和角FOG,有五对; ?

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  • 汗！ 枚举法啊！ 由１个角组成的对顶角：如角AOB和角FOG,有五对; 由2 个角组成的对顶角:如角AOC和FOH,有五对; 由3个角组成的对顶角:如角AOD和角FOI,有五对; 由4 个角组成的对顶角:如角AOE和角FOK,有四对; 两个平角. 所以,总共有5+5+5+4+1=20对
    2005-05-27 22:29:29
  • 其实这么想就简单了：5条直线形成的对顶角=5条直线形成的所有的角/2， 5条直线形成的角这么算： 1个角组成的：10个 2个角组成的：10个 3个角组成的：10个 4个角组成的：10个 5个以上角组成的就没有了 所以：对顶角=40/2=20个
    2005-05-29 15:47:03
  • 第一条直线把平面分割为两部份，有1对“对顶角”（实际是一对平角） 第二条直线把前述两个半平面，都分割成两半，得到2对对顶角。（增加了1对） 第三条直线把前述一组两个对顶角分割成两组对顶角，得到3对对顶角。（增加了1对） 第四条直线把前述一组两个对顶角分割成两组对顶角，得到4对对顶角。（增加了1对） 第五条直线………………………………………………，得到5对对顶角。（增加了1对）。 总之，每增加一条直线，便把对顶角增加一对。可以“几条直线交于一点，就有几对对顶角”。所以，5条直线交于一点，就有5对对顶角。
    2005-05-27 20:17:19
  • 排列组合 C 2 6 = 15
    2005-05-27 18:08:22
  • 若不考虑180°平角 f(n)=f(n-1)+n f(1)=0 f(2)=f(1)+2 f(3)=f(2)+3 f(4)=f(3)+4 ... f(n)=f(n-1)+n 以上各式相加得f(n)=f(1)+2+3+4+...+n=f(1)+1/2*n(n+1)-1 f(5)=14对 若考虑平角则每条直线为一对平角对顶角 共有19对
    2005-05-27 13:38:07
  • 20对 每一条直线都与另外四条直线分别组成四对对顶角 所以4*5=20
    2005-05-27 12:47:04
  • 同一平面内，五条直线相交于一点有多少对不同的对顶角！ 请写出思路，谢谢！ 归纳法:N(N-1) 5*4=20
    2005-05-27 12:43:28
  • 每两条直线确定一组对顶角。因此就是在5条直线中任取两条共有几种取法。如果你学过排列组合就很简单。没学过就编号数吧。是10组
    2005-05-27 12:16:13
  • 14对 2--2 3--2+3=5 4--5+4=9 5--9+5=14
    2005-05-27 12:01:38
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