百科知识

教育/科学

请教高一的数学老师,这道几何题怎么做?一个圆锥的底面半径为2厘米

2009-02-01 21:03:22小***
一个圆锥的底面半径为2厘米,高为6厘米,在其中有一个高为X的内接圆柱 1)用X表示圆柱的侧面积S 2)当X为何值时,S最大? 谢谢各位请教高一的数学老师,这道几何题怎么做?一个圆锥的底面半径为2厘米,高为6厘米,在其中有一个高为X的内接圆柱1)用X表示圆柱的侧面积S2)当X为何值时,S最大?谢?

最佳回答

  • 请看下面（点击放大）：
    2009-02-02 11:57:16
  • S=2π(2-x/3)x 求S何时最大，即为求(2-x/3)x何时最大。 (2-x/3)x=(6x-x^2)/3=[9-(x^2-6x+9)]/3=[9-(x-3)^2]/3，所以，当x=3时最大。
    2009-02-02 09:34:32
  • 前言： 立体几何其实并不难，他的要求是平面几何基础要扎实！ 我们先看一个等腰三角形：底为2*2厘米,高为6厘米,其中内接一个高为X宽为2Y的矩形， 利用相似原理： (6-x)/y=x/(2-y) 6x-x^2=2y-y^2 -1+6x-x^2=-1+2y-y^2 (y-1)^2=x^2-6x+1 ------------------------------- 回到正题： 1) 侧面积 S=2πy*x=2π[1+√(x^2-6x+1)]*x 2) 利用上式求极值，一般利用导数即可求出，但在这里限于高一水平，。。。
    2009-02-02 09:33:10
    • 很赞哦！ (231)

    相关文章