百科知识

教育/科学

高中数学已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0

2009-02-06 20:56:451***
已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0和圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且AB恰好平分圆N的圆周,求圆M的圆心M的轨迹方程.高中数学已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0和圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且AB恰好平分圆N的圆周,求圆M的圆心?

最佳回答

  • x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0.....(1),x^2+y^2+2x+2y-2=0,....(2) (2)-(1):(2+2m)x+(2+2n)y-1=0...(3),(2)--->(x+1)^2+(y+1)^2=4, c(-1,-1)在（3）上：m+n+5/2=0,圆M的圆心M的轨迹方程是直线 m+n+5/2=0
    2009-02-06 21:23:33
  • 将圆M、N分别配方得两圆心M(m,n)、N(-1,-1).将两圆方程相减得两圆公共弦AB为(m+1)x+(n+1)y-(m^2+1)/2=0,因AB平分圆N,即AB是N直径,故AB过N(-1,-1);因此,(m+1)*(-1)+(n+1)*(-1)+(m^2+1)/2=0.将m、n换成x、y整理知M圆心轨迹y=-1/5*(x+5/2)^2+5/4.这是顶点(-5/2,5/4)包含于N内的抛物线弧线
    2009-02-06 21:51:24
    • 很赞哦！ (284)

    相关文章