百科知识

教育/科学

数学题解答若干个小朋友排成一排，从左边第一个小朋友开始，每隔一个

2009-11-13 09:04:345***
若干个小朋友排成一排，从左边第一个小朋友开始，每隔一个小朋友发一个苹果，从右边第一个小朋友开始，每隔二个小朋友发一个桔子，最后有8个小朋友同时拿到了苹果和桔子，这一排小朋友最少可以是多少人？ 数学题解答若干个小朋友排成一排，从左边第一个小朋友开始，每隔一个小朋友发一个苹果，从右边第一个小朋友开始，每隔二个小朋友发一个桔子，最后有8个小朋友同时拿到了苹?

最佳回答

  • 我们都从左边开始来算，既然是问最少有多少人，那么就假设左边第一个人两种水果都拿到。 拿苹果的人是：1、3、5、7、9、11、13 拿桔子的人是：1、4、7、10、13 从上面可以看出，拿到两种水果的人是第1、7、13个人。除了第一个人外，每6个人能拿到两种水果。 这样，第一个人除外，还需要7个重合的， 最少需要6*7+1=43人。 两种水果都拿到的人是：1、7、13、19、25、31、37、43
    2009-11-13 10:03:22
  • ①，这一队列小朋友，不管人数有多少，首先确认：左边第一人拿到苹果，右边第一人拿到桔子，要想求最少人数，站队列左，右的这2人必须同时拿到苹果和桔子，因为每隔一人发一个苹果，所以，最少人数为奇数。 ②，由题意知：拿到苹果的人数是2的倍数，拿到桔子的人数是3的倍数，所以，公约数是2×3=6，即从第二个人算起，每到第6个人就可拿到两种水果， ③，因为有8个小朋友拿到两种水果，所以队伍最少人数： 公倍数6×(8-1)个+1（第一个人）=43人。
    2009-11-13 12:55:31
  • 解：2*3=6.从第一个同时拿到了苹果和桔子的小朋友开始，第6k+1个小朋友拿到了苹果和桔子，k=7时就有8个小朋友同时拿到了苹果和桔子，所以这一排小朋友最少是43人。
    2009-11-13 10:31:01
  • 43人。 能分清左右边，肯定不是圆形排列。假设这一排从左至右的编号为1，2，3...n 当n为奇数时，有（n+1）/2个奇数；为偶数时有n/2个。从左边开始得到苹果的孩子编号都是奇数，依次为1，3，5... 关键是右边开始拿桔子的编号的确定，依题意可知他们的编号满足n-3i （i=0，1，2..）。现在需要的是让这个序列里有8个奇数。 讨论：由于3i的奇偶性依次为：偶奇偶... 当n为奇数时，对应的n-3i 为：奇偶奇... ，这里面有奇数的i取值为偶数，即i=0，2，4，6，8，10，12，14 时有n-3i里有前8个奇数。要满足最小，则i=14时，n-3i=1 。所以n=43 当n为偶数时，i的取值为奇数，即i=1，3，5，7，9，11，13，15时。得n=46
    2009-11-13 10:22:06
    • 很赞哦！ (8)

    相关文章