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数学问答一解答问题g

2010-06-09 15:31:25l***
数学问答一解答问题 g数学问答一解答问题g:给20个点着2色,至少有10个点同色,不妨设这些点着黄色。由题设,在这些点中,无四点共面,因此任取4点均可组成四面体。要使这些四面体每个面?

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  • 给20个点着2色,至少有10个点同色,不妨设这些点着黄色。由题设,在这些点中,无四点共面,因此任取4点均可组成四面体。要使这些四面体每个面都有红点,至少在一对对棱上各有一个红点。 固定一条有红点的棱,余下的黄点至少有8个,可组成c(8,2)=28条棱,但红点至多余下9个,因此至少有一个四面体只有一个红点,所以命题成立。
    2010-06-09 21:05:30
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