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正交矩阵的问题已知n阶矩阵A和n阶矩阵B都是正交矩阵，且行列式A

2010-08-09 22:41:44天***
已知n阶矩阵A和n阶矩阵B都是正交矩阵，且行列式A不等于行列式B，求行列式A+B为多少？正交矩阵的问题已知n阶矩阵A和n阶矩阵B都是正交矩阵，且行列式A不等于行列式B，求行列式A+B为多少？：解：充分利用正交矩阵的定义，A^TA=B^TB=E |?

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  • 解：充分利用正交矩阵的定义，A^TA=B^TB=E |A||A+B| =|A^T||A+B| =|A^TA+A^TB| =|E+A^TB| =|B^TB+A^TB| =|(B+A)^T||B| =|A+B||B| 移项整理得(|A|-|B|)|A+B|=0 已知|A|≠|B|，故|A+B|=0
    2010-08-10 06:51:49
  • 0，关键在于说明行列式A+B=行列式A+行列式B
    2010-08-09 23:13:09
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