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数学问题四棱锥P数学问题:四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD

2010-11-08 10:27:02l***
数学问题:四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 1,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD,PD=AD=1,则 (1)点B到直线PA的距离为 (2)直线BC与平面ADP的距离为 (3)BC和PA间的距离为 (4)PD与AC间距离为 (5)点P到AC的距离为 (6)点A到平面PBC的距离为 最好解析一下 数学问题四棱锥P数学问题:四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD1,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD,PD=AD=1,则(?

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  •   解答见图片： 连DB，AC，交于点O，则有：AO=OC 第一问： ∵BA⊥平面PAD ∴点B到直线PA的距离即AB，AB=1 第二问： ∵BC∥平面PAD 而AB⊥平面PAD，AD⊥BC ∴BC与平面ADP的距离即AB，AB=1 第三问： 同理可得：BC与直线PA的距离即AB，AB=1 第四问： ∵PD⊥平面ABCD ∴PD到AC的距离即OD 而OD=0。
      5BD=0。5√2 第五问： ∵AO=OC，PA=PC=√2 ∴在等腰△PAC中，根据三线合一定理有PO⊥OC ∴PO=√(PA²-AO²)=√[(√2)²-(√2／2)²]=√6／2 第六问： ∵三菱锥P-ABC的体积等于三菱锥A-PBC的体积 而三菱锥P-ABC的体积=S△ABC×PD=0。
      5×1×1×1=0。5 S△PBC=0。5×PB×BC=0。5√2 ∴三菱锥A-PBC的高=0。5／[0。5√2]=√2／2 。
    2010-11-08 12:42:43
  • 因为四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 所以四个侧面都是直角三角形 从而点B到直线PA的距离为即为AB=1 而直线BC//AD, 故直线BC与平面ADP的距离即为AB=1 PD与AC间距离为0.5*BD=根号2/2 点P到AC的距离为 根号[1^2+(根号2/2)^2] 点A到平面PBC的距离可用等体积法 SABC*PD=SPBC*h h=根号2/2
    2010-11-08 11:35:23
  • （1）1 （2)1 (3)1 (4)二分之根号二 （5）二分之根号六 （6）不会 解析式子不会用键盘打
    2010-11-08 11:28:23
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