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y=根号下x2+1+根号下(2-x)2+4

2011-07-22 21:59:498***
y=根号下x2+1+根号下(2-x)2+4y=根号下x2+1+根号下(2-x)2+4：解: 先将原式两边平方再用柯西不等式: y^2={根(x^2+1)+根[(2-x)^2+4]}^2 ?

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  • 解: 先将原式两边平方再用柯西不等式: y^2={根(x^2+1)+根[(2-x)^2+4]}^2 =(x^2+1)+[(2-x)^2+4]+2根{(x^2+1)[(2-x)^2+4]} ≥(x^2+1)+[(2-x)^2+4]+2[x(2-x)+1×2] =[x+(2-x)]^2+9 =13 ∴y^2≥13,且知y≥0 ∴y≥根13 即原函数值域为[根13,+∞).
    2011-07-26 18:47:34
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    2011-07-23 02:06:51
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