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△ABC两内角A、B所对边分别为a、b,给定复数Z1=a+bi,?

2011-09-18 20:45:149***
△ABC两内角A、B所对边分别为a、b,给定复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB.若Z1、Z2在复平面上对应的点在虚轴上,问△ABC形状是什么三角形.△ABC两内角A、B所对边分别为a、b,给定复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB.若Z1、Z2在复平面上对应的点在虚轴上,问△ABC形状是什么三角形.?

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  • 解: Z1Z2=(acosA-bcosB)+i(acosB-bcosA). 若Z1、Z2对应的点在虚轴上, 则acosA-bcosB=0. 依正弦定理,得 sinAcosA=sinBcosB →sin2A=sin2B →A=B,或A+B=π/2. ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
    2011-09-18 21:43:16
  • 等腰或直角三角形
    2011-09-19 09:21:08
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