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如果矩阵A不可逆，能否通过初等行变换化为E？若矩阵A不可逆，能否

2018-02-08 10:38:161***
若矩阵A不可逆，能否通过初等行变换化为E？如果不能请说明理由 谢谢如果矩阵A不可逆，能否通过初等行变换化为E？若矩阵A不可逆，能否通过初等行变换化为E？如果不能请说明理由谢谢：若矩阵A不可逆，通过初等行变换不能否化为E。 ?

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  • 若矩阵A不可逆，通过初等行变换不能否化为E。 矩阵A不可逆，说明A的秩小于n。 每一次初等行变换，等于A乘一个矩阵P， 其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩，即AP的秩小于n。 无论进行多少次行变换，变换结果的秩都小于n, 而E的秩等于n, 所以不能化为E。
    2018-02-08 22:38:16
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