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请各位高手帮忙解一道证明题！若多边形的边数为奇数，各相邻内角只差

2005-08-19 20:08:45太***
若多边形的边数为奇数，各相邻内角只差的绝对值相等，求证：这个多边形格内角相等。请各位高手帮忙解一道证明题！若多边形的边数为奇数，各相邻内角只差的绝对值相等，求证：这个多边形格内角相等。：设2k+1边形的角依次为A1，A2，。。。，A（2k?

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  • 设2k+1边形的角依次为A1，A2，。。。，A（2k+1）， 设A（s+1）-As=c*bs，A1-A（2k+1）=c*b（2k+1）， 其中bs=±1。 0=[A1-A（2k+1）]+[A（2k+1）-A（2k）}+。。+[A2-A1]= =c*b（2k+1）+c*b（2k）+。。+c*b1=c[b（2k+1）+b（2k）+。。+b1]， 由于b（2k+1），b（2k），。。，b1中的1的个数，-1的个数的奇偶性不同， 所以b（2k+1）+b（2k）+。。+b1≠0。==》c=0 所以A1=A2=。。=A（2k+1）。
    2005-08-20 16:41:05
  • 采用归纳法或者反证法可以证明 如果采用归纳法证明， 首先当N=3时，可以很容易证明命题成立， 当N=2n+1 时，命题成立，证明N =2n+3时，结合内角和的和外角和的公式证明成立
    2005-08-19 21:35:24
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