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直线的方程直线Ｌ过点Ｐ(３，２)，倾斜角为直线Ｘ－４Ｙ＋３＝０的

2005-10-15 15:11:097***
直线Ｌ过点Ｐ(３，２)，倾斜角为直线Ｘ－４Ｙ＋３＝０的倾斜角的２倍，求直线Ｌ的方程．直线的方程直线Ｌ过点Ｐ(３，２)，倾斜角为直线Ｘ－４Ｙ＋３＝０的倾斜角的２倍，求直线Ｌ的方程．：设原直线的倾斜角为A,则所求直线倾斜角为2A. 因为ta?

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  • 设原直线的倾斜角为A,则所求直线倾斜角为2A. 因为tanA=1/4 所以tan2A=2tanA/1-tanA^2=8/15 即直线L的斜率为8/15 所以所求直线为:y-2=8/15(x-3) 即 8x-15y+6=0
    2005-10-15 15:22:40
  • 解：设已知直线的倾斜角为α，则所求直线的倾斜角为2α， 由方程x－4y＋3＝0得y＝1/4x+3/4 ∴直线x－4y＋3＝0的斜率为1/4 即tanα＝1/4 ∴tan2α＝ 2tanα/(1-tan^2α)=(2×1/4)/[1-(1/4)^2]=8/15 ∴所求直线的方程为y－2＝8/15(x－3) 即8x－15y＋6＝0为所求． 求直线的斜率或截距时，常把已知的直线的方程化为斜截式y＝kx＋b，其中x的系数k为直线的斜率，常数部分b为直线在y轴上的截距．当然，由于直线在y轴上的截距b就是直线与y轴交点的纵坐标，所以求b时也可以用在直线方程中令x＝0，得y的值即为b的方法．
    2005-10-15 15:42:35
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