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一道高二数学题双曲线4y^2=x^2+12的渐进线与准线所成的角

2005-11-13 17:26:27小***

双曲线4y^2=x^2+12的渐进线与准线所成的角为多少？一道高二数学题双曲线4y^2=x^2+12的渐进线与准线所成的角为多少？：双曲线4y^2=x^2+12的渐进线与准线所成的角为多少？因为双曲线为：y^?

双曲线4y^2=x^2+12的渐进线与准线所成的角为多少？因为双曲线为：y^2/3 - x^2/12 =1 所以渐近线为：y^2/3 - x^2/12 = 0 ，即y= ± x/2 直线y= ±x/2 与准线的夹角为:arctan(1/2)或π - arctan(1/2)

2005-11-13 17:36:41

4y^2=x^2+12--->y^2/3-x^2/12=1--->a=√3,b=2⊥3--->c=√15 双曲线的焦点在纵轴上，渐近线方程是y=+'-x/2，斜率k=tanα=+'-√3。因为其渐近线平行于横轴，所以渐近线的倾斜角等于渐近线与准线的角，因此每一条渐近线与准线的角都是α=π/3。

2005-11-13 17:51:22

我同意第一位的

2005-11-13 17:47:33

双曲线4y^=x^+12的渐进线与准线所成的角为多少？ ∵双曲线标准方程为：y^/3-x^/12=1 ∴实轴在y轴上，准线平行于x轴渐进线的斜率=±a/b=±√3/√12=±0.5 ∴渐进线与准线所成的角为30度和150度。

2005-11-13 17:40:57

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