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一道高二数学题等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=1/

2005-11-21 17:55:47小***
等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=1/2x交于A，B， 若|AB|=2√15，则起方程为( ) A。x^2-y^2=6 B.x^2-y^2=9 C.x^2-y^2=16 D.x^2-y^2=25一道高二数学题等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=1/2x交于A，B，若|AB|=2√15，则起方程为()A。x^2-y^2=6B.x^2-y^2=9?

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  • 等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=1/2x交于A，B，若|AB|=2√15，则起方程为( ) 解：设双曲线方程为x^-y^=a^,将直线方程y=x/2代入：x^-(x/2)^=a^ x^=4a^/3,x=±2a/√3,y=±a/√3 即：A、B坐标分别为（2a/√3，a/√3）和（-2a/√3，-a/√3） |AB|^=(2a/√3+2a/√3)^+(a/√3+a/√3)^=20a^/3=(2√15)^=60 a^=9 ∴双曲线方程为x^-y^=9，选C.
    2005-11-21 18:09:09
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