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高一数学！！急急！已知函数f(x)=lg(mx^2+2x+1)若

2005-12-04 22:06:07水***
已知函数f(x)=lg(mx^2+2x+1) 若函数的定义域为R，求实数m的取值范围 若函数的值域为R，求实数m的取值范围高一数学！！急急！已知函数f(x)=lg(mx^2+2x+1)若函数的定义域为R，求实数m的取值范围若函数的值域为R，求实数m的取值范围： 上面答错了！！?

最佳回答

  • 上面答错了！！！ （1）由题意知，ax^2+2x+1>0 恒成立 因此，a>0 且 4-4a1 所以 a>1 （2）分析讨论如下：f(x)值域为R，则首先ax^2+2x+1>0为前提，在此前提下要同时讨论a和x的取值范围： a. 当a=0时，x>-1/2 b. 当0(-1+√1-a)/a 或 x1时,x可取任一实数 e. 当a<0时，(-1-√1-a)/a < x < (-1+√1-a)/a
    2005-12-05 09:03:17
  • 已知函数f(x) = lg(mx^2 + 2x + 1) 1、若函数的定义域为R，求实数m的取值范围。 2、若函数的值域为R，求实数m的取值范围。 解1：根据对数的性质，真数必须大于零，即 mx^2 + 2x + 1 ＞ 0，也就是说，该代数式的图像在整个定义域R内与X轴无交点。 所以 m ＜ 0 (二次函数图像开口向上的充要条件) 且△ = 4 - 4m ＜ 0，亦即 m ＞ 1 m ＜ 0 和 m ＞ 1无公共部分，故1、无解。 解2：既然函数f(x)在定义域为R内m无解，那么在R内就不存在函数的值，所以该小题也无解。
    2005-12-05 10:06:13
  • 1)定义域为R,意味着mx^2+2x+1>0恒成立.因此 1,m>0. 2,△=2^2-4mm>1 所以,m的范围是(1,+∞). 2)值域为R,意味着mx^2+2x+1作为真数,必须取得全体正数.就是说满足 mx^2+2x+1>0的解必须是无穷区间(如果解的区间有限,真数的值不能达到无穷).为此必须" 1,m>0 2,△>=0--->4-4m>=0--->m=<1. 所以m的范围是(0,1].
    2005-12-05 09:52:54
  • 1，mx^2+2x+10> 即判别式小于0，4-4m小于0，得m>1 2，值遇R即mx^2+2x+1的开口向上最小值至少刚大于0 m>0且最低点（4m-4)/4m小于等于0，得0小于m小于等于1 晕，2楼的才错了
    2005-12-04 22:45:56
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