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双曲线的焦点在X轴上,且过点A(1,0)B(-1,0),P是双曲?

2006-02-03 20:29:38这***
双曲线的焦点在X轴上,且过点A(1,0)B(- 1,0),P是双曲线上异于A.B的任一点,若三角形APB的重心总在双曲线上双曲线的标方双曲线的焦点在X轴上,且过点A(1,0)B(-1,0),P是双曲线上异于A.B的任一点,若三角形APB的重心总在双曲线上双曲线的标方：A(1,0)B(- 1,0?

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  • A(1,0)B(- 1,0),关于原点对称，且是双曲线与x轴的交点，则双曲线符合标准方程。a=1 则设：双曲线的标方为x^2-y^2/b^2=1,P(x,y) 由题可知：重心Q（x/3,y/3)代入x^2-y^2/b^2=1-->(x/3)^2-(y/3)^2/b^2=1, 移项，相除消去b^2,即可。
    2006-02-03 22:05:54
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