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简单的数学题1.因式分解：ab(a-b)+bc(b-c)+ca(

2006-08-31 15:45:53w***
1.因式分解：ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) a平方(b-c)+b平方(c-a)+c平方(a-b) x的4次方+4a的四次方 x的3次方-7x-6简单的数学题1.因式分解：ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)a平方(b-c)+b平方(c-a)+c平方(a-b)x的4次方+4a的四次方x的3次方-?

最佳回答

  •   因式分解： 1、ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =ab(a-b)+cb^-bc^+ac^-ca^ =ab(a-b)-c(a^-b^)+(a-b)c^ =(a-b)[ab-c(a+b)+c^] =(a-b)(a-c)(b-c) 2、a^(b-c)+b^(c-a)+c^(a-b) =ba^-ca^+cb^-ab^+c^(a-b) =ab(a-b)-c(a^-b^)+c^(a-b) =(a-b)[ab-c(a+b)+c^] =(a-b)(a-c)(b-c) 3、x^4+4a^4 =(x^)^+(2a^)^+2a^x^-2a^x^ =(x^+2a^)^-(√2ax)^ =(x^+√2ax+2a^)(x^-√2ax+2a^) 4、x^3-7x-6 =(x^3+x^)-(x^+x)-6(x+1) =(x+1)(x^-x-6) =(x+1)(x+2)(x-3) 或：x^3-7x-6 =(x^3+1)-7(x+1) =(x+1)[x^-x+1-7] =(x+1)(x+2)(x-3)。
      
    2006-08-31 16:38:56
  • 这是四道题？ 1）拆项后从新组合就可以了 原式=（a-b)(a-c)(b-c) 2) 与第一次完全相同的方法 原式=（a-b)(a-c)(b-c) 3）用加减项的方法 ^表示次方 原式=x^4+4a^4+4a^2x^-4a^2x^2=(x^2+2a^2)^2-(2ax)^2 =((x^2+2a^2)^+2az)((x^2+2a^2)^-2az) 4)用凑解法，当x=3时，x^3-7x-6=0 所以原式=（x-3)（x^2+ax+b) 这里a b 为未知数 =x^3+ax^2-3x^2+bx-3ax-3b 所以a-3=0 b-3a=-7 解得a=3。b=-2 所以原式=（x-3)(x^2+3x-2) 有必要的话，后面还可以因式分解，就很简单了。
    2006-08-31 17:13:14
  •   1、ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=a^2b-ab^2+bc(b-c)+c^2a-ca^2=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)=(b-c)[(a^2-ab)-(ac-bc)]=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]=(b-c)(a-b)(a-c) 2、a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2b-a^c+b^2c-b^2a+c^2(a-b)=a^2b-b^2a-a^c+b^2c+c^2(a-b)=ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)=(a-b)[(ab-ac)-(bc-c^2)]=(a-b)[(ab-ac)-(bc-c^2)]=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=(a-b)(b-c)(a-c) 3、x^4+4a^4=(x^2)^2+(2a^2)^2+2a^2x^2-2a^2x^2=(x^2+2a^2)^2-(√2ax)^2 =(x^2+√2ax+2a^2)(x^2-√2ax+2a^2) 4、x^3-7x-6=x^3-x-6x-6=x(x^2-1)-6(x-1)=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3) 。
      
    2006-08-31 16:42:44
  •   1。
       ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=(a^2)b-ab^2+(b^2)c-bc^2+(c^2)a-ca^2 =a^2(b-c)+b^2((c-a)+c^2((a-b) =a^2(b-c)-b^2[(a-b)+(b-c)]+c^2((a-b) =a^2(b-c)-b^2(a-b)-b^2(b-c)+c^2((a-b) =(a^2-b^2)(b-c)+(c^2-b^2)(a-b) =(a-b)(b-c)(a+b)+(a-b)(c-b)(c+b) =(a-b)(b-c)[(a+b)-(b+c)] =(a-b)(b-c)(a-c) 2, 从第二行以后就是 3, x^4+4a^4 =(x^2+2a^2)^2-(√2ax)^2 =(x^2+√2ax+2a^2)(x^2-√2ax+2a^2) 4, x^3-7x-6=x^3-x-6x-6 =x(x^2-1)-6(x-1) =(x-1)(x^2+x-6) =(x-1)(x-2)(x+3)。
    2006-08-31 16:42:29
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