逻辑学中概念的内涵与外延分别指什么?并请举例说明之
2006-10-19 11:36:33光***
逻辑学中概念的内涵与外延分别指什么?并请举例说明之逻辑学中概念的内涵与外延分别指什么?并请举例说明之:概念是反映客观对象的本质属性的思维形式.例如,“直角三角形”这一概念反映的对象的本质属性是“三角形,其中有一?
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普遍常识告诉我们白马明明是马,说它不是马肯定错误,没有什么可争辩的。诚然,公孙龙在论证“白马非马”命题时,犯上了把“马”与“白”,“白马”与“马”截然分离,绝对对立的错误。例如,他回答“有白马不可谓无马者”时说:“离白之谓也;不离者有白马不可谓有马也。
”显然,他已经走极端,不承认白马是马,而陷入诡辩。可是,从概念的“内涵”与“外延”的论域来说,“白马非马”的命题是十分合逻辑的。 因此,当孔夫子的六世孙,大名鼎鼎的孔穿为了这事找上门去与公孙龙辩论上述命题时,结果被公孙龙驳得无话可说,吃了败仗。
公孙龙对孔穿讲了一个故事: 当年楚王曾经开繁弱弓,装上亡归箭,在云梦的场圃打猎,结果把弓弄丢了。随从请求去寻找。楚王说:“不用了,楚国人丢了弓,楚国人拾了去,又何必寻找呢?” 仲尼听了说:“楚王的仁义还没有做到家,应该说人丢了弓,人拾了去就是了,何必要说楚国呢?” 公孙龙评论道:照这样说,仲尼是把“楚人”和“人”区别开来的。
人们肯定仲尼把“楚人”和“人”区别开来的说法,却否定我把“白马”和“马”区别开来的说法,这是不对的。 上述故事说明,公孙龙“白马非马”的命题,是指严格逻辑意义上“白马”的概念不是“马”的概念,即白马不等于马。 从内涵来说,公孙龙认为,“马”只揭示了马形,“白马”不仅有“马之形”的内涵,而且还有“白之色”的内涵。
所有的马固然都有颜色,但“马”的颜色是不确定的,而“白马”、“黄马”、“黑马”等的颜色则是确定的。因此,公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵,前者“不取其色”,后者“取其色”。 从外延方面看,公孙龙指出,你要一匹“马”,给你牵一匹黄马或黑马都可以算数;但若你要的是一匹“白马”,那就不能用黄马、黑马来顶数。
“马”是包括了黄马、黑马的,而“白马”却不包括黄马、黑马。“白马非马”的命题区分了“马”与“白马”的外延是不等的。 从以上例子中知道,概念的内涵是反映事物的内容或质的规定性,而外延则是指事物的适用范围或量的规定性。 例如“人”这个概念的内涵是能思维、有语言、会制造和使用工具,而外延是古今中外各色各样的人。
“语言”这个概念的内涵是指由词汇和语法构成的系统,是人类交流思想的工具;它的外延是世界上所有民族的一切语言。 “商品”这个概念的内涵是指市场上供买卖的产品,而它的外延则包括一切日常用品、用具、服装、奢侈品等等。一些贫穷者,为环境所迫而出卖妻儿、血液或身体的重要器官等,他们的妻儿、血液、器官等也就变成商品。
同样的,如果有人无耻地出卖朋友或良心,他的朋友或良心也就被沦为商品。 概念的内涵和外延除了表现为质与量的关系之外,它们之间还存在着反变关系。所谓反变关系就是说概念的内涵增多,外延就缩小;反之,内涵减少,外延就扩大。 例如把猫的内涵增加,使它具有花斑色彩,成为花猫,那么“花猫”的外延肯定比“猫”的外延缩小,因为它排除了白猫、黑猫及其他非猫。
如果把花猫的内涵再增加,使它具有会捉老鼠的本领,它就变成“会捉老鼠的花猫”;这么一来,它的外延就再度缩小,因为它排除了所有不会捉老鼠的花猫。 相反的,如果去掉花猫会捉老鼠的本领或内涵,花猫的外延自然扩大;如果再去掉花猫的花斑色彩这一内涵,它的外延就扩大到泛指一切猫了。
如果一个概念的外延包括了另一个概念的外延,那么,外延大的就叫属概念或上位概念,外延小的就叫种概念或下位概念。例如“马”的外延包括了“白马”的外延,所以“马”是属概念,“白马”是种概念。 再以水果、苹果和红苹果为例。以水果和苹果的关系来说,水果包括苹果在内,所以“水果”是属概念,“苹果”是种概念;但若以苹果和红苹果的关系来说,则“苹果”变成属概念,而“红苹果”则为种概念。
换句话说,属概念和种概念是指相对意义而言,不是一成不变的。 。
2006-10-19 13:11:51
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