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已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)?

2007-01-15 20:02:06p***
已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=?已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=?：a+b+c=0--->b+c=-a--->b/a+c/a=-1 同?

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  • a+b+c=0--->b+c=-a--->b/a+c/a=-1 同理c/b+a/b=-1,a/c+b/c=-1. 原式=(a/b+a/c)+(b/a+b/c)+(c/a+c/b) =(b/a+c/a)+(c/b+a/b)+(a/c+b/c) =-1+(-1)+(-1) =-3.
    2007-01-15 20:23:22
  • a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) =(ab+ac)/bc+(ba+bc)/ac+(ca+cb)/ab =(a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*a+c^2*b)/abc ={ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}/abc =-abc-abc-abc/abc =-3
    2007-01-15 20:09:02
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