百科知识

教育/科学

（1）设0＜x＜3/2，求函数y=4x（3-2x）的最大值；（2?

2018-01-19 02:17:17l***
（1）设0＜x＜ 3/2 ，求函数y=4x（3-2x）的最大值； （2）已知x，y都是正实数，且x y-3xy 5=0，求xy的最小值．（1）设0＜x＜，求函数y=4x（3-2x）的最大值；
（2）已知x，y都是正实数，且x y-3xy 5=0，求xy的最小值．（1）设0＜x＜3/2，求函数y=4x（3-2x）的最大值；（2）已知x，y都是正实数，且xy-3xy5=0，求xy的最小值．（1）设0＜x＜，求函数y=4x（?

最佳回答

  • 解：（1）∵0＜x＜，∴3-2x＞0．
    ∴y=4x•（3-2x）=2[2x（3-2x）]≤2[]2=．
    当且仅当2x=3-2x，即x=时，等号成立．
    ∵∈（0，），
    ∴函数y=4x（3-2x）（0＜x＜）的最大值为．
    （2）由x y-3xy 5=0得x y 5=3xy．
    ∴2 5≤x y 5=3xy．
    ∴3xy-2-5≥0，
    ∴（ 1）（3-5）≥0，
    ∴≥，即xy≥，
    等号成立的条件是x=y．
    此时x=y=，
    故xy的最小值是．
    2018-01-19 08:17:17
    • 很赞哦！ (70)

    相关文章