怎样合法断绝父子关系

自然血亲的父子关系，法律上是不能解除的，从情感上可以“断绝”。若是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成父子关系，可因收养的解除或继父（母）与生母（父）离婚及相互抚养关系的变化而终止。
法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。