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初一几何已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF

2008-04-12 22:05:03a***
已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AH和DG分别是三角形ABC和三角形DEF的中线,且AH=DG,求三角形ABC和三角形DEF全等初一几何已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AH和DG分别是三角形ABC和三角形DEF的中线,且AH=DG,求三角形ABC和三角形DEF全?

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  • 解：延长AH到N，使HN=AN，连结BN 延长DG到M，使GM=DG，连结EM ∵AH=DG ∴AN=DM ∵AH是⊿ABC的中线 ∴BH=CH ∵HN=AN，∠AHC=∠BHN ∴⊿AHC≌⊿BHN ∴AC=BN 同理，DF=EM ∵AC=DF ∴BN=EM 在⊿ABN和⊿DEM中 AB=DE，BN=EM，AN=DM ∴⊿ABN≌⊿DEM ∴∠BAH=∠EDG ∵AB=DE，AH=DG ∴⊿ABH≌⊿DEG ∴BH=EG ∴BC=EF ∵AB=DE，AC=DF ∴⊿ABC≌⊿DEF
    2008-04-12 22:46:51
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