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一道高一数学题已知0<α<π/2,cosα-sinα

2008-07-31 16:15:05H***
已知0<α<π/2,cosα-sinα=-√5/5,求(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα)的值一道高一数学题已知0απ/2,cosα-sinα=-√5/5,求(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα)的值：已知0<α<π/2,cos?

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  • 已知0<α<π/2,cosα-sinα=-√5/5,求(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα)的值 解 由cosα-sinα=-√5/5,0<α<π/2,可求得: sin(2α)=4/5,cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=-3/5， cosα+sinα=3√5/5。 所以(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα) =[2sinα*cosα+2(sinα)^2]/(1-sinα/cosα) =sin(2α)*(sinα+cosα)/(cosα-sinα) =(4/5)*(3√5/5)/(-√5/5)=-12/5.
    2008-07-31 16:38:27
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