百科知识

教育/科学

初三数学“解直角三角形”1.如图，在△ABC中∠C=90度，∠B

2008-11-23 16:23:07h***
1.如图，在△ABC中∠C=90度，∠BAC=30度，AD=AB，求tanD。 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，D是BC中点，DE垂直于AB，垂足为E，tanB=二分之一，AE=7，求DE的长。 3.如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A与E重合，折痕为MN，若tan∠AEN=三分之一，DC+CE=10，（1）求三角形ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。初三数学“解直角三角形”1.如图，在△ABC中∠C=90度，∠BAC=30度，AD=AB，求tanD。2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，D是BC中点，D?

最佳回答

  • 请看下面（点击放大）：
    2008-11-23 22:54:19
  •   1。在△ABC中, ∵∠C=90度，∠BAC=30度，∴BC=AB/2,AC=ABcos30°=AB√3/2, ∵AD=AB， ∴DC=DA+AC=AB+AB√3/2=AB(1+√3/2)=AB/2(2+√3), tanD=BC/DC=(AB/2)/AB/2(2+√3),=1/(2+√3)=(2-√3), 2。
      在Rt△ABC,Rt△BDE中， ∵tanB=AC/BC=DE/BE=1/2,BC=2BD, ∴BE=2DE,AC=1/2BC=BD,AB=BE+AE=2DE+7 根据勾股定理,BD=√BE^2+DE^2=√4DE^2+DE^2=√5DE, 因此,AB^2=AC^2+BC^2, 即,(2DE+7)^2=5DE^2+4*5DE^2, 21DE^2-28DE-49=0 (3DE-7)(7DE+7)=0 DE=7/3,DE=-1(舍去) DE的长7/3。
       3。∵将正方形折叠，那么MN就是AE的垂直平分线, ∴AG=EG,AN=EN,∠AEN=∠EAN, tan∠AEN=tan∠EAN=NG/EG=BE/AB=1/3, EG=3NG,AB=3BE,EN=√EG^2+NG^2=√10NG,AE=√10BE, ∵BE=2AB-(AB+CE)=2AB-10,AB=3BE, ∴BE=2*3BE-10,BE=2, AB=3BE=3*2=6,AE=√10BE=2√10,EG=AE/2=√10,NG=EG/3=√10/3, （1）S△ANE的面积=1/2AE*NG=1/2*2√10*√10/3=10/3； （2）sin∠ENB=BE/EN=2/10NG=1/5*√10/3=√10/15。
       。
    2008-11-23 21:31:29
    • 很赞哦！ (217)

    相关文章