一道数学题
2010-01-29 21:01:48p***
一道数学题一道数学题：正确选项应该是【C】
①先设首项为p，公比为q，则
a(3)a(6)a(18)=(p^3)(q^24)=(pq^8)^3，
据题意可知 ?
最佳回答
正确选项应该是【C】
①先设首项为p，公比为q，则
a(3)a(6)a(18)=(p^3)(q^24)=(pq^8)^3，
据题意可知 p 与 q^8 成反比，
即 p=Cq^(-8)，其中C为常数。
②以 p=Cq^(-8) 代入，逐个验证是否与 q 有关：
T(10)=(p^10)(q^45)=(C^10)[q^(-35)]，
T(13)=(p^13)(q^78)=(C^13)[q^(-26)]，
T(17)=(p^17)(q^136)=C^17，
T(25)=(p^25)(q^300)=(C^25)(q^100).
其中只有 T(17) 与 q 无关。
2010-01-29 22:04:17
数列{an}中an=a1*q^(n-1),
Tn=a1a2……an
=(a1)^n*q^[1+2+……+(n-1)]
=a1^n*q^[n(n-1)/2]
={a1*q^[(n-1)/2]}^n。
a3a6a18=a1q^2*a1q^5*a1q^17=(a1)^3*q^24=(a1*q^8)^3是常数C^3，那么a1*q^8也是常数C
而T17=a1^17*q^(17*8)=(a1*q^8)^17=C^17,因此T17是常数故选C
2010-01-29 22:24:46
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