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高一函数难题函数难题,请各位高手指教.

2010-12-08 11:46:53近***
函数难题, 请各位高手指教.高一函数难题函数难题,请各位高手指教.：对待此题要沉着一点！ （1）还是容易的 既然对x∈R，f(x)值域为(-∞,0]，说明其图像与x轴相切 Δ=0，解?

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  •   对待此题要沉着一点！ （1）还是容易的 既然对x∈R，f(x)值域为(-∞,0]，说明其图像与x轴相切 Δ=0，解得m=0或4； （2）应当考察|f(x)|的图像 当m∈[0,4]时，|f(x)|=x^2-mx+m=(x-m/2)^2+m-m^2/4 在(-∞,m/2]单调递减，要使[-1,0]包含于(-∞,m/2]， 只需m∈[0,4]； 当m4时，x∈(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]∪[[m+√(m^2-4m)]/2,+∞)时,|f(x)|=x^2-mx+m； x∈(m-√(m^2-4m)]/2,m+√(m^2-4m)]/2) |f(x)|=-x^2+mx-m， 递减区间为(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]和[m/2,[m+√(m^2-4m)]/2] 所以，只需[m-√(m^2-4m)]/2≥0，这对m>4总成立 因此当m≤-2或m≥0时，满足要求！ （3）看来还不能略去！ f(x)=-(x-m/2)^2+m^2/4-m 当b  
    2010-12-09 09:12:37
  • 见附件，a=3,b=2代入范围不对，请各位指正我的答案
    2010-12-08 15:49:09
  • (1) ∵ 当x∈R时,y∈(-∞,0], ∴ y的最大值=(m^2/4)-m=0, ∴ m=0,或m=4. (2) |f(x)|在[-1,0]上是减函数,则f(x)在[-1,0]上是增函数,只需f(x)的对称轴x=m/2≤-1或m/2≥0, ∴m≤-2或m≥0.(见附图) 不必要象一、四楼那样复杂，只需随手画个草图，看对称轴和区间【-1，0】的 位置关系即可. (3) 同楼上,不再重复.
    2010-12-08 15:26:32
  • (1)配方f(x)=-(x-m/2)^2+(m^2/4-m) 因为值域为y>=0， 所以m^2/4-m=0 解之得,m=0,m=4 (2)当m^2/4-m=0,即m=4时, 若m0, 要使|f(x)|在[-1,0]上是减函数, 只要m/2=4,对称轴在x=2的右侧,且f(0)=-m=0或m<=-2 (3)根据意义,a2010-12-08 13:22:55
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