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已知函数f(x)=x-ax^2-lnx(a>0)，若f(x?

2012-01-20 09:03:44y***
已知函数f(x)=x-ax^2-lnx(a>0)，若f(x)是单调函数，求a的取值范围已知函数f(x)=x-ax^2-lnx(a>0)，若f(x)是单调函数，求a的取值范围已知函数f(x)=x-ax^2-lnx(a0)，若f(x)是单调函数，求a的取值范围已知函数f(x)=x-ax^2-lnx(a0)，若f(x)是?

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  • f(x)=x-ax^2-lnx =-a(x-1/(2a))^2-lnx+1/(4a) 因f(x)是单调函数，则a(x-1/(2a))^2与lnx的单调性应一致 由lnx得f(x)定义域：x(0,∞)。在定义域内，lnx是增函数 故a(x-1/(2a))^2也应是增函数，又a>0，则-1/(2a)>0,a<0 出现矛盾！本题无解。
    2012-01-20 10:02:35
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