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求证(1/2)(2+cos2A+cos2C)=1+2cos(A+?

2012-01-21 16:02:55不***
求证(1/2)(2+cos2A+cos2C)=1+2cos(A+C)cos(A-C) ？求证(1/2)(2+cos2A+cos2C) =1+2cos(A+C)cos(A-C) 求证(1/2)(2+cos2A+cos2C)=1+2cos(A+C)cos(A-C)？求证(1/2)(2+cos2A+cos2C)=1+2cos(A+C)cos?

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  • 提示：左边利用二倍角展开式得：1+2（cosA的平方）-2（sinC的平方），右边利用两角和差展开式，再逆用平方差公式，再将cosC的平方换成［1-（sinC的平方）］，后提取公因式即可！ 手机书写不便，有些数学符号没有，请见谅！
    2012-01-22 14:33:05
  • (1/2)·[2+cos2A+cos2C] =(1/2)·[2+2cos(A+C)cos(A-C)] =1+cos(A+C)cos(A-C) ≠1+2cos(A+C)cos(A-C) 故原命题不成立!
    2012-01-22 16:16:31
  • 题目错了！！ 正确的结论是： 证明：(1/2)(2+cos2A+cos2C)=1+(1/2)（cos2A+cos2C） =1+ cos(A+C)cos(A-C）
    2012-01-21 23:51:41
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