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已知椭圆x^2+y^2/4=1的左右两个顶点分别为A、B,曲线C?

2012-03-23 20:10:55z***
已知椭圆x^2+y^2/4=1的左右两个顶点分别为A、B,曲线C是以A、B两点为顶点,离心率为已知椭圆x^2+y^2/4=1的左右两个顶点分别为A、B,曲线C是以A、B两点为顶点,离心率为√5的双曲线,设点P在第一象限且在曲线C上,直线AP与椭圆相交于另一点T。 (1)求曲线C的方程 (2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,判断x1*x2是否为定值?证明你的结论。 呐。第一问我答案是x^2-y^2/4=1 (不知道对不对) 第二问我把两个方程联立。然后求不出来- -。求方法。已知椭圆x^2+y^2/4=1的左右两个顶点分别为A、B,曲线C是以A、B两点为顶点,离心率为已知椭圆x^2+y^2/4=1的左右两个顶点分别为A、B,曲线C是?

最佳回答

  • (1) a =1, c =sqrt(5) ,b =sqrt(5-1) = 2; 所以: C方程为: x^2 -y^2/4 =1你的答案是对的; (2)。 设 AP直线为y = k(x+1); 分别代入椭圆和双曲张方程:求得T和P的坐标: 先代入椭圆方程 得: x^2+k^2(x+1)^2/4 =1 ; 可得x2 = (k^2 -4)/(k^2+4); 再代入双曲线方程: x^2-k^2(x+1)^2/4 =1 ; 可得x1 = (k^2+4)/(k^2 - 4); (对另一些特殊的情况,如不存在k的情况单独讨论一下) 所以x1x2 = 1;
    2012-03-23 20:59:48
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