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如图圆O的半径为2,AB是直径CD是弦,CD交AB延长线于点P,?

2012-04-18 13:02:122***
如图圆O的半径为2,AB是直径CD是弦,CD交AB延长线于点P,弧AB=弧AC,CE交AB于点F1）求证PF*PO=PB*PA？ （2）若PB=2BF，试求PB的长？如图圆O的半径为2,AB是直径CD是弦,CD交AB延长线于点P,弧AB=弧AC,CE交AB于点F1）求证PF*PO=PB*PA？（2）若PB=2BF，试求PB的?

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  • （1）证明： 连接BD四边形ABCD是圆的内接四边形 ∴∠ACD=∠PBD 在△ACP和△BDP中 ∠P=∠P,∠ACD=∠PBD ∴△ACP∽△BDP ∴PD∶PA＝PB∶PC ∴PD•PC=PB•PA ∵AE=AC，∠CDE=∠AOC， 又∠CDE=∠P+∠PFD，∠AOC=∠P+∠OCP， ∴∠PFD=∠OCP． 在△PDF与△POC中，∠P=∠P，∠PFD=∠OCP， 故△PDF∽△POC， ∴PF∶PC=PD∶PO， ∴PF•PO=PD•PC， ∵PD•PC=PB•PA， ∴PF•PO=PB•PA．
    2012-04-23 10:21:16
  • 弧AB=弧AC？？？AB是直径，那怎么可能呢？！！！
    2012-04-18 14:14:24
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