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已知数列an+1=2an-an-1+1求数列｛an｝的通项公式其?

2013-04-01 09:55:10****
已知数列an+1=2an-an-1+1求数列｛an｝的通项公式其中n+1、 n、 n-1是下标。a1=3,a2=6已知数列an+1=2an-an-1+1求数列｛an｝的通项公式其中n+1、n、n-1是下标。a1=3,a2=6：若二阶非齐次线性递推数列的递推关系为a(n+1)?

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  • 若二阶非齐次线性递推数列的递推关系为a(n+1)=pa(n)+qa(n-1)+A， 其中p≠0，q≠0，A≠0，则有： 1）若p+q=1，则当q=-1时，a(n)=a1+(n-1)(a2-a1)+(n-1)(n-2)A/2； ... 代入后得到： a(n)=3+3(n-1)+(n-1)(n-2)/2 ===> a(n)=(n+1)(n+2)/2 建议参考百度文库：二阶线性递推数列的通项公式，里面有各种讨论和证明。
    2013-04-01 10:57:06
  • an=1/2*n^2+3/2*n+1
    2013-04-01 10:50:50
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