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已知不等式组xy已知不等式组x-y-1小于=0,x+y-2大于等

2013-04-23 23:20:02x***
已知不等式组x-y-1小于=0,x+y-2大于等于0,x大于0不等式组已知x-y-1小于=0,x+y-2大于等于0,x大于0，求1. Z=x的平方+y的平方的最小值，2.u=y除以x的取值范围，3.u=|2x+y+1|的最小值,4.m=x-y的最大值已知不等式组xy已知不等式组x-y-1小于=0,x+y-2大于等于0,x大于0不等式组已知x-y-1小于=0,x+y-2大于等于0,x大于0，求1.Z=x的平方?

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  • 不等式组即 x-y≤1, x+y≥2, x>0. 其解区域为第一象限直线 y=x-1 及以上 且 直线 x+y=2 及以上部分。 1. z=x^2+y^2的最小值: 以原点为圆心的圆，其最小的圆与直线 x+y=2 相切， 即半径 r=√2，则z=x^2+y^2≥2，z=x^2+y^2的最小值是2. 2. u=y/x的取值范围: 即过原点的直线的斜率 k∈(-∞,-1]∪∈[1,+∞). 3. u=|2x+y+1|的最小值: 直线 2x+y+1=0 即 y=-2x-1 不通过不等式组的解域， u=|2x+y+1|通过不等式组的解域部分为射线 y=2x+1 (x≥-1/2). 联立解 y=2x+1 与 x+y=2，得交点 P(1/3,5/3), 则u=|2x+y+1|≥10/3, 最小值是10/3. 4. m=x-y的最大值: x-y≤1, 则m=x-y的最大值是1.
    2013-04-24 09:41:03
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