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椭圆(3)已知椭圆的两个焦点分为F1(0,-2√2),F2(0,

2005-11-03 21:44:377***
已知椭圆的两个焦点分为F1(0,-2√2),F2(0,2√2),离心率e=(2√2)/3. (1) 求椭圆方程; (2) 一条不与坐轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-(1/2),求直线L倾斜角的取值范围. 椭圆(3)已知椭圆的两个焦点分为F1(0,-2√2),F2(0,2√2),离心率e=(2√2)/3.(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐轴平行的直线L与椭圆交于不?

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  • 解:∵F1(0,-2√2),F2(0,2√2), c=2√2∵e=(2√2)/3. ∴a=3,b=1 ∴椭圆方程为:x^+y/9=1 设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN的中点T(-1/2,yo), 直线L的斜率k. ∵9x1^+y1^=9……① ∵9x2^+y2^=9……② ①-②得:9(x1^-x2^)+(y1^-y2^)=0 9(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0 ∴9×[2×(-1/2)]+(2yo)k=0, ∴yo=9/(2k) ∴T(-1/2,9/(2k)),中点T它在椭圆内, (-1/2)^+[9/(2k)]^＜1 k^＞27 ∴k＜-3√3或k＞3√3 ∴倾斜角的取值范围θ∈(aretan3√3,π/2)∪(π/2,π-aretan3√3)
    2005-11-04 04:47:11
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