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三角形面积问题若向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且︱OA︱

2005-12-10 22:36:403***
若向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且︱OA︱=1,︱OB︱=2,︱OC︱=√3 则△ABC的面积是多少??三角形面积问题若向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且︱OA︱=1,︱OB︱=2,︱OC︱=√3则△ABC的面积是多少??：胡萝卜的解答是正确的！我用特殊的方?

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  •   胡萝卜的解答是正确的！我用特殊的方法也可以作出来： 这题很简单哦，特殊解答法如下，呵呵！ 由你的意思可画OA与OC垂直，(图画不出来）： 先作水平向右的线OC，且︱OC︱=√3， 再作垂直向上的线OA，且︱OA︱=1,各反向延长至同样长度， 过A作OC的平行线，过C作OA的平行线在此基础上完成为一个矩形， 得对角线中心为O，左上边顶点为D，右上边顶点为E，左下边顶点为B，右下边顶点为F，连接BE可经过点O，且︱OB︱=2, 满足你的题意吧。
       连接AB、BC、CA，那么三角形ABC的面积就是四边形BFED的面积减去三角形ADB，三角形AEC和三角形BFC的面积和啦！ ︱AD︱=︱OC︱=√3, ︱BD︱=2︱OA︱=2,则三角形ADB的面积就是√3； ︱AE︱=︱OC︱=√3，︱EC︱=︱OA︱=1,则三角形AEC的面积就是√3/2； ︱BF︱=2︱OC︱=2√3, ︱FC︱=︱OA︱=1,则三角形BFC的面积的面积为√3； 整个大四边形的面积为2︱OC︱×2︱OA︱＝4×1×√3＝4√3。
       所以最后可以看出，三角形ABC的面积为4√3－√3－√3/2－√3＝3√3/2 。
    2005-12-12 21:48:34
  • 27
    2005-12-12 21:26:06
  • 不回答数学题了!
    2005-12-11 22:32:14
  • 由已知可知，三角形的三条边长为：1，√3，2 所以，以边1和边√3的交点做边2的高，设为h。h把边2分为x和y两段。 h^2=1-x^2=3-y^2 x+y=2 通过以上两式，求出x=0.5 y=1.5 所以，h=√3 /2 面积为：2h/2=√3/2=0.866 ————错了，看错题目了，我是按下图绿三角形面积计算的。 那么，红三角形ABC的面积，实际上等于3倍的绿三角形面积。(根据是：对角线可以平分平行四边形) 所以，三角形ABC面积=3(√3 /2)=2.598
    2005-12-10 22:55:19
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