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各位好，我有一道高二排列组合的题不会，希望您能提供帮助1．甲、乙?

2005-12-24 23:31:49a***
各位好，我有一道高二排列组合的题不会，希望您能提供帮助 1．甲、乙两队各出7名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方由1号队员出场，负者被淘汰，胜者在与2号队员比赛，直到一方队员全被淘汰为止。另一方获胜，形成一种比赛过程，求不同的过程。 2．另外，我还想问一下，大家对高二排列有什么好的学习方法与心得体会吗？我觉得这块特难，谢谢您。 各位好，我有一道高二排列组合的题不会，希望您能提供帮助1．甲、乙两队各出7名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方由1号队员出场，负者被淘汰，胜者在与2?

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  •   解：(注：（）括号数字全在C下边) 若甲队取胜，比赛结果可能是7:0,7:1,7:2,7:3,7:4,7:5,7:6。 7：0只有一个过程； 7：1共8场，乙队在前7场中胜一场，有C1(7) 种不同的过程； 7：2共9场，乙队在前8场中胜二场，有C^2(8) 种不同的过程； 7：3共10场，乙队在前9场中胜三场，有C^3(9) 种不同的过程； ………………等等。
       ∴甲队取胜的过程种数是：1+C1(7)+C^2(8)+C^3(9)+C^4(10)+C^5(11)+C^6(12)=1716 类比乙队取胜也有同样的过程种数 ∴ 共有1716×2=3432 种不同的比赛过程 注： （1）正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题； （2）掌握组合数的计算公式、组合数的性质以及组合数与排列数之间的关系，并能运用这些知识解决一些简单的组合应用题； （3）通过对排列、组合综合问题的求解与剖析，培养按事件发生的过程进行熟练地分类与分步，培养严谨科学的思维习惯． （4）通过对比排列学习组合知识，掌握类比的学习方法，提高分析问题和解决问题的能力。
       (5)掌握几种解题方法。 如：注意以后遇到“至少”类型的问题，一般采用分类法或间接法解决，在选取问题中尽可能避免出现重复计数。 以几何为背景的此类应用题中，间接方法用得比较多，在考虑去掉不符合要求的选法时，既不能多去，也不能少去，此外有时还需去掉一些重复计数的情况．比如：四面体的顶点和各条棱的中点共10个点，任取其中的4个点，其中不共面的取法有多少种？我们可以从10个点中任取4点．共有C^4(10) 种取法，然后去掉下面几种情况，4个点取在四面体的同一个面上，有4C^4(6) 种取法；四个中点连成平行四边形的情形，有3种取法，还有3点在四面体的一条棱上，另一点是其它点，不考虑已计算的四点在四面体同一面上的情况，共有6种取法．用间接法可得不同的取法共有：C^4(10)-4C^4(6)-3-6=141（种）． 在若干个集合中选取元素的问题，只要能运用分类思想正确对所求选法分类，又能正确地根据题目要求合理地考察步骤，就可以顺利地求得解．在分类时，要注意做到既不重复也不遗漏．以集合A为基准进行分类，也可以集合B或集合C为基准进行分类，其结果是相同的，但一般都选择元素个数较少的集合作为基准来分类，这样可以减少分类，方便运算． 对于有限制条件的排列问题，常可分步进行，先组合再排列，这是乘法原理。
       另搞清类型的归属对今后解题大有帮助。 其中 　　（1）属非均匀分组问题．　　　（2）属非均匀定向分配问题． 　　（3）属非均匀不定向分配问题．（4）属均匀不定向分配问题． 　　（5）属均匀分组问题． 以上都是要注意的问题，当然一些具体问题要靠你自己去理解，分析。
      自己多看看例题。提高自己分析能力。就说这些，希望对你有点帮助。 。
    2005-12-25 00:24:47
  •   　　分析与解： 若甲队取胜，比赛结果可能是 7：0只有一个过程； 7：1共8场，乙队在前7场中胜一场，有 C7^1种不同的过程； 7：2共9场，乙队在前8场中胜二场，有 C8^2种不同的过程； 7：3共10场，乙队在前9场中胜三场，有 C9^3种不同的过程； ……………… 7: 6 C12^6 ∴甲队取胜的过程种数是：1+C7^1+。
      。。
      +C12^6=1716 类似乙队取胜也有同样的过程种数1716 ∴ 共有1716*2=3432 种不同的比赛过程． 小结： 一个排列与另一个排列的区别有两点，一点是元素不同，另一点是顺序不同（在元素相同时）；而一个组合与另一个组合不同点仅是元素不同，由此可知，排列是有顺序问题，组合是无顺序问题．本题是一应用问题，根据实际确定是组合问题． 。
    2005-12-24 23:49:52
  • 感觉题目没有输入完整，每方的队员的胜率是多少？
    2005-12-24 23:46:31
    • 很赞哦！ (109)

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