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抛物线题目已知抛物线Y^2=4X,过点(0,-2)的直线交抛物线

2006-07-21 15:41:59i***
已知抛物线Y^2=4X,过点(0,-2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.若线段AB的垂直平分线交X轴于点(n,0),求n的取值范围.抛物线题目已知抛物线Y^2=4X,过点(0,-2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.若线段AB的垂直平分线交X轴于点(n,0),求n的取值范围.：y^2?

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  • y^2＝4x..........1 设直线方程y＋2＝kx........2 联立消y： （kx－2）^2＝4x x1＋x2＝(2k＋2)/k^2.......3 x1*x2=4/k^2 n点是中垂线,所以到AB2点距离相等 即: (x1-n)^2+y1^2=(x2-n)^2+y2^2 1待入,并打开括号 n=(x1+x2-4)/2 =(k+1-2k^2)/k^2....3待入 即 不算了,感觉已经出来了 极值就是2个曲线切点对应的n值,n:[16,无穷大)
    2006-07-21 16:33:42
  • 已知抛物线Y^2=4X,过点(0,-2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.若线段AB的垂直平分线交X轴于点(n,0),求n的取值范围. 已知抛物线Y^2=4X开口向右，过点(0,-2)的直线若斜率不存在时交抛物线于一点，不满足交抛物线于A、B两点,所以直线得斜率存在且不为0，设为k 即过点(0,-2)的直线设为y+2=kx，与抛物线交于两点，所以直线方程与抛物线方程组成的方程组应该有两个不同的解，消元后y^2/4=(y+2)/k中△＞0，k＞-1,且不为0
    2006-07-21 15:59:57
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