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双曲线（1）设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a&gt

2007-01-03 13:38:52h***
设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1（a>0，b>0）的实轴长，虚轴长，焦距成等比数列，则双曲线的离心率是 A。√5 / 2 B。（√5 +1）/ 2 C。√2 D。√3双曲线（1）设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a0，b0）的实轴长，虚轴长，焦距成等比数列，则双曲线的离心率是A。√5/2B。（√5+?

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  • 由题意得： (2b)^2=2a*2c 即 b^2=ac，因为 b^2=c^2-a^2 所以得到 c^2-a^2=ac 移项得：c^2-ac-a^2=0，两边除以a^2 可得： (c/a)^2-(c/a)-1=0 就是　e^2-e-1=0 解得　e=（√5 ±1）/ 2，但是e=（√5 －1）/ 2小于１，舍去！ 所以e=（√5 ＋1）/ 2，应该选择（B ）
    2007-01-04 18:46:13
  • (2b)^2=2a*2c b^2=ac b^2=c^2-a^2 c^2-a^2=ac c^2-ac-a^2=0 (c/a)^2-(c/a)-1=0 e^2-e-1=0 e=（√5 +1）/ 2 选择B
    2007-01-03 13:42:57
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