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高中数学设复数ｚ满足条件｜z-1-i-=1,则-z-5+2i-的

2007-02-11 00:00:58a***
设复数ｚ满足条件｜z-1-i|=1,则|z-5+2i|的取值范围是_____。高中数学设复数ｚ满足条件｜z-1-i|=1,则|z-5+2i|的取值范围是_____。：把Z在复平面上表示,就是Z在一个以(1,i)为圆心,1为半径的圆上.后面?

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  • 把Z在复平面上表示,就是Z在一个以(1,i)为圆心,1为半径的圆上.后面就是要求这个圆上的点到(5,-2i)上的距离范围d k-r<= d <=k+r 其中k是圆心到(5,-2i)的距离是5,半径是r 所以距离的范围是3到5,也就是说后面式子的范围是[3,5] 如图,OZ表示的是z,OA表示的是(1,i),|AZ|=|z-1-i| 而BZ=|z-5+2i| 而事实上BA-AZ<=BZ<=BA+AZ 也就是说有3<=BZ<=5 所以答案是[3,5]
    2007-02-11 01:43:48
  • 左边平方一下算出Z，然后代入2式算出范围就行了。
    2007-02-11 00:12:33
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