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概率问题袋中装有a个白球及b个黑球.问题:从袋中任取m+n个球,

2007-03-13 00:46:11菲***
袋中装有a个白球及b个黑球. 问题:从袋中任取m+n个球,求所取的球恰含m个白球和n个黑球的概率(每次被取出放回)?概率问题袋中装有a个白球及b个黑球.问题:从袋中任取m+n个球,求所取的球恰含m个白球和n个黑球的概率(每次被取出放回)?：每次取得白球的概率都是a/(a+b)?

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  • 每次取得白球的概率都是a/(a+b)，取得黑球的概率都是b/(a+b)，因为放回地摸球，各事件是相互独立的，指定某m次摸到白球，其余n次摸到黑球，概率是[a/(a+b)]^m*[b/(a+b)]^n=(a^m)(b^n)/[(a+b)^(m+n)]，m次摸到白球、n次摸到黑球的不同方式共有C(m+n,m)种，所以所求概率P=C(m+n,m)*(a^m)*(b^n)/[(a+b)^(m+n)].
    2007-03-13 01:16:26
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