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初二数学几何在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,E、

2007-05-06 16:39:17木***
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,E、F是垂足，AE=2cm，AF=3cm，∠C=120°。求平行四边形ABCD的面积和周长是多少？ 什么Cos,我还没学呢？换一种方法初二数学几何在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,E、F是垂足，AE=2cm，AF=3cm，∠C=120°。求平行四边形ABCD的面积和周长是多少？什?

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  •   yilwohz 算得没错： 平行四边形的邻角互补，所以角B=角D=60度。 因此直角△AEB中，角BAE=30度 ， 设AB=x，则BE=x/2,*********** 依勾股定理：(x/2)^2+2^2=x^2 3x^2/4=4 x^2=16/√3 x=4/√3。
      就是说AB=4/√3。 同理，在直角△ADF中，AD=2√3。 ****** 因而平行四边形的周长L=2(AB+AD)=2(4/√3+2√3)=20/√3=20√3/3(cm)。 面积S=2S(ABC) =2*BC*AE/2 =2√3*2 =4√3(cm^2)。
       此算法中打星号处如不用三角函数是算不出来的，如学过正弦定理就不算超纲，否则算超纲。 。
    2007-05-06 20:21:29
  • 不用三角函数的话，可能专家也不知道，如果不会就算了，这种东西都超纲了，暂时不构成威胁
    2007-05-06 18:55:54
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