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几何已知三角形ABC,OD、OE分别垂直平分边AB、AC,且OD

2007-06-14 16:14:33知***
已知三角形ABC,OD、OE分别垂直平分边AB、AC,且OD、OE在三角形 ABC内交于点O 。 (1)当∠A=80度,求∠BOC的度数？ （2）当∠A=N度,求∠BOC的度数？ 几何已知三角形ABC,OD、OE分别垂直平分边AB、AC,且OD、OE在三角形ABC内交于点O。(1)当∠A=80度,求∠BOC的度数？（2）当∠A=N度,求∠?

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  • 学过圆吗？∵OD，OE分别是AB，AC的中垂线， ∴OB=OA=OC，即以O为圆心OA为半径的圆过A，B，C三点， 即圆O为三角形ABC的外接圆。 ∴∠BOC的度数=BC弧的度数-----（圆心角度数等于所对弧的度数） =2∠A------（圆周角等于所对弧度数的一半） ∴∠A=n度时，∠BOC=2n度 若你没学过圆，可如下解法：如图案，已证OA=OB=OC， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠BOC=∠5+∠6 =∠1+∠2∠+∠3+∠4 =2（∠2+∠3）=2∠BAC， ∴∠BAC=80°时∠BOC=160°， ∴∠BAC=n°∴∠BOC=2n°
    2007-06-14 18:36:31
  • 已知三角形ABC,OD、OE分别垂直平分边AB、AC,且OD、OE在三角形 ABC内交于点O 。 (1)当∠A=80度,求∠BOC的度数？ （2）当∠A=N度,求∠BOC的度数？ （1）证明：因为：OD、OE分别垂直平分边AB、AC，所以：OA=OB=OC 所以：三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC为等腰三角形。 所以：角BAO=角ABO，角OBC=角OCB，角OAC=角OCA 因为：角BAO+角OAC=角A=80度，所以：角ABO+角OCA=80度 因为：三角形内角和为180度。 所以：角OBC+角OCB=180-80-80=20度 所以：角BOC=180-20=160度 （2）当角A=N度时，角OBC+角OCB=180-N-N=180-2N 所以：角BOC=180-（180-2N）=2N
    2007-06-14 18:05:58
  • O是三角形ABC外接圆的圆心 2007-06-14 17:04:25
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