百科知识

教育/科学

一个矩阵的特征值和它的奇异值有什么关系试讨论方阵A的特征值和奇异?

2013-12-20 15:36:03颜***
一个矩阵的特征值和它的奇异值有什么关系 试讨论方阵A的特征值和奇异值的关系,一个矩阵的特征值和它的奇异值有什么关系试讨论方阵A的特征值和奇异值的关系？一个矩阵的特征值和它的奇异值有什么关系试讨论方阵A的特征值和奇异值的关系,：设 A 是?

最佳回答

  •   设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
       2求矩阵特征值的方法 Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。 |mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。
       如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 。。。 mn，则|A|=m1*m2*。。。*mn 同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn[1] 如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。
      如果您觉得正确或者采纳的话，麻烦给我好评哦，谢谢。
    2013-12-22 09:52:07
    • 很赞哦！ (283)

    相关文章