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一元二次方程的根与系数的关系已知m、n是方程x2-2x-1=0的

2008-03-31 09:30:37赖***
已知m、n是方程x2-2x-1=0 的两个实数根，则代数式3m2-n2-8m+1的值等于 ( ) A.9 B.7 C.1 D.-1 有简便算法吗? 一元二次方程的根与系数的关系已知m、n是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式3m2-n2-8m+1的值等于()A.9B.7C.1D.-1有简便算法吗?：?

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  • 解： 已知m、n是方程x^2-2x-1=0 的两个实数根，所以 m+n = 2；m*n = -1 且 m^2-2m-1=0 3m2-n2-8m+1 = 4(m^2-2m-1) - m^2 - n^2 +5 = 4(m^2-2m-1) - (m + n)^2 + 2mn +5 = 0 - 2^2 +2*(-1) + 5 = -1 所以选D
    2008-03-31 10:30:52
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