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求证如果一个数可以表示成两个整数的平方和求证：如果一个数可以表示

2008-07-05 18:24:12考***

求证：如果一个数可以表示成两个整数的平方和，那么这个数的2倍也可以表示成两个数的平方和。求证如果一个数可以表示成两个整数的平方和求证：如果一个数可以表示成两个整数的平方和，那么这个数的2倍也可以表示成两个数的平方和。：求证：如果一个数可以表示成两个?

求证：如果一个数可以表示成两个整数的平方和，那么这个数的2倍也可以表示成两个数的平方和设 A = m²+n², m,n为整数则 2A = 2(m²+n²) = (m²+n²+2mn)+(m²+n²-2mn) 　　　= (m+n)²+(m-n)² ∵m+n,m-n都是整数，所以结论成立（证毕）

2008-07-05 18:36:42

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