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九年级数学题证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直

2008-07-18 11:02:581***
证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上九年级数学题证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上：证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 线段AB，PA=P?

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  • 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 线段AB，PA=PB （1）如果P在AB上，则P是AB的中点，显然P在AB的垂直平分线上 （2）如果P不在AB上，取AB的中点Q,连接PQ PA=PB--->∠A=∠B，又QA=QB--->△PAQ≌△PBQ(SAS) --->∠PQA=∠PQB=180/2=90°--->PQ⊥AB --->P也在AB的垂直平分线(PQ)上 综合(1)(2)，P始终在AB的垂直平分线上（证毕）
    2008-07-18 11:19:37
  • 因为有一个定理: 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.固他的逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 设线段AB，和距离A、B相等的点C，点D为AB的中点，连接CD、AC、BC 因为AC=BC,AD=BD,CD=CD 所以三角形ACD全等于三角形BCD 因为等腰三角形三线合一 所以CD是三角形ABC的高 所以点C在AB的垂直平分线上
    2008-07-18 11:10:51
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