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数学有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可以看作是

2009-01-06 12:50:201***
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可以看作是正五边形，白皮可以看作为正六边形，设有白皮x块，黑皮（32-x)块，每块白皮有6条边，求白皮和黑皮各多少块？数学有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可以看作是正五边形，白皮可以看作为正六边形，设有白皮x块，黑皮（32-x)块，每块白皮有6条边，求白皮和黑?

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  • 解法一：每个黑皮邻五块白皮，每块白皮有三块黑皮相邻 所以白皮数量x=5(32-x)/3 解得x=20,32-x=12 解法二：由欧拉定理得，面+点-边=2 面=32，点=[6x+5(32-x)]/3，边=[6x+5(32-x)]/2 代入，解得x=20,32-x=12
    2009-01-06 13:06:42
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