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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3si?

2009-05-18 21:24:271***
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其向量a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+0.5=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其向量a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+0.5=0与圆(x-cosβ)?

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  • a·b=2cosA*3cosB+2sinA*3sinB=6(cosAcosB+sinAsinB)=6cos(A-B) a·b=|a|*|b|cos60=2*3(1/2)=3 所以6cos(A-B)=3--->cos(A-B)=1/2 (x-cosB)^2+(y+sinB)^2=R? ? ?的圆心是P(cosB,-sinB) 点P到直线xcosA-ysinA+0.5=0的距离 d=|cosBcosA+sinBsinA+0.5|/√[(cosA)^2+(-sinA)^2] =|cos(A-B)+1/2| =|1/2+1/2| =1 如果R=1,则直线与圆相切，如果R>1,则直线与圆相交，如果R<1,则直线与圆相离。
    2009-05-18 21:54:07
  • 圆的方程不完整
    2009-05-18 22:27:09
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