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怎样通过等差数列的求和公式推理等比数列的求积公式?注意,要推理的

2009-05-23 12:26:586***
注意,要推理的是求积而不是求和怎样通过等差数列的求和公式推理等比数列的求积公式?注意,要推理的是求积而不是求和：公比为q的等差数列{An}的积为： Xn=A1*A2*A3*……*An =?

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  • 公比为q的等差数列{An}的积为： Xn=A1*A2*A3*……*An =A1*[A1*q]*[A1*q^2]*……*[A1*q^(n-1)] =A1^n*q^[1+2+3++(n-1)], 利用公差为d的等差数列{Bn}的求和公式 Yn=B1+B2+B3+……+Bn=n*[B1+(n-1)d/2]。 可以得到1+2+3+……+(n-1)=(n-1)*[1+(n-2)/2]=n(n-1)/2. 即 Xn=A1^n*q^[n(n-1)/2].
    2009-05-25 17:20:15
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